Traité d’arithmétique simple

cet article est inspirée de cette video (en anglais) :http://fr.youtube.com/watch?v=F-QA2rkpBSY


On nous parle souvent de croissance en pourcentage dans les media. Tel compagnie a vendu 5% de babiole en plus, tel pays a un taux de 3%... peu de personne arrive à représenter ce que signifie une augmentation exponentielle comme celle-ci.

Si je vous parle d’une croissance de 7%, qu’est ce que cela veut dire ?
Eh bien il s’agit tout simplement de multiplier par deux l’indice en douze ans !
Exemple en partant de 100 :
100 – 107 – 114.5 – 122.5 – 131 – 140 – 150 – 160 – 171 -183 – 196 – 101
Cela signifie multiplier par 4 en 24 ans, par 8 en 36 ans…

Allégorie des bactéries en bouteille

Imaginons qu’une bactérie soit placée dans une bouteille vide. Supposons que cette bactérie se divise en deux toute les minutes.
Placée à 11h, cette bactérie se multiplierait à une telle vitesse qu’elles occuperaient tout l’espace à 12h.
Donc à 11h01 il y a deux bactéries, à 11h02 il y en a 4, à 11h03, 8 etc.…

A votre avis, à quelle heure exacte, les bactéries occuperaient la moitié de la bouteille ?
… 11h59 !
Oui, une minute avant d’occuper l’ensemble de leur espace vitale, les bactéries possédait encore la moitié de leur bouteille inoccupée.
Et à votre avis, à quel moment les bactéries se rendraient elles comptent que leur espace devient un problème?
2 minutes avant (1/4de bouteille occupée) ? 3 minutes avant (1/8de bouteille occupée)
Imaginons que les bactéries prennent conscience de ce problème à temps et décident de faire des recherches et arrivent à trouver 3 nouvelles bouteilles ! C’est-à-dire qu’elles trouvent trois fois l’univers qu’elles connaissaient jusqu'à present, ce qui est fabuleux.
… A quelle heure exacte les bactéries coloniseraient elles leur nouveau territoire?
... 12h02 !

Notre monde sous le prisme de ces échelles.

La population de la terre croit à un peu plus de 6%
La consommation d’énergie encore plus vite !
D’après les experts, il reste, à peu près, 500 ans de réserve de pétrole à consommation constante !
En supposant que consommation de pétrole continue sur sa lancé de 6-7% d’augmentation par an (sans compter les chinois qui veulent consommer), il reste en réalité 30 ans de pétrole…
Enfin il est plus probable que la consommation mondiale de pétrole baisera avec le temps et qu’il sera réserver a une classe de plus en plus restreinte de personnes.